Moin,
eine Mailsperre kann jeder veranlassen, wenn das "mögliche" Auswirkungen auf den Hoster und deren Versand hat.
Da spielt es auch keine Rolle ob der Hoster Strato, Host Europe, Hetzner oder sonst wie heißt.
Praktisch sollte das in jeder AGB stehen, dass der Hoster auch zu solchen Maßnahmen berechtigt ist.
In deinem Fall werden die ja alle als Spam abgewiesen bzw. kommen sie zurück.
Und was die Fragen angeht, so sollte der Support eigentlich verstehen können, was das Problem ist.
Kannst du Mails versenden oder nicht. Sollte eigentlich nicht so schwierig sein^^
Und wenn dort kein voran kommen mehr ist, neuen Hoster suchen und Domains umziehen.
Aus Erfahrung kann ich selbst schreiben, dass es einige "Versuche" gebraucht hat, bis ich beim richtigen gelandet bin.
LG