Je nach dem, wie viele Mails es sind, wie der Server konfiguriert ist (max. Skriptlaufzeit etc.), wie viele von den Mailadressen ungültig/nicht erreichbar sind usw. kann es gut sein, dass das Mails versenden zu lange läuft.
Allerdings sollte dann eine Fehlermeldung angezeigt werden, oder im Error Log stehen.

Da viele Faktoren verantwortlich sein können (u.U. auch der Browser des Webbis, er nach X Sekunden einfach nicht mehr länger auf das Laden der Seite warten will ), kann man ohne weitere Angaben und genaueres Debugging kaum eine "Komplettlösung" liefern.

Allerdings gibt es Maßnahmen, die man unabhängig davon ergreifen kann:

Es macht bspw. wenig Sinn, (unwichtige) Newsletter an User zu schicken, die seit 2 Monaten sich nicht mehr eingeloggt haben. Da würden meist schon massiv viele Empfänger wegfallen, und solchen "inaktiven" kann man ja evtl. alle 30 Tage mal ne Erinnerung schicken, dass sie auf der Seite noch angemeldet sind

Bei Paidmails sollte man sich eine automatische Lösung via Cron einrichten, dabei sollte es dann auch ein "Nebenprodukt" sein, dass eben immer nur XX Mails auf einmal verschickt werden.