mysql_error() :

PHP-Code:
$link = mysql_connect('localhost', 'mysql_user', 'mysql_password');
if (!$link) {
    die('keine Verbindung möglich: ' . mysql_error());
}

//oder einfach nach den betroffenen mysql funktionen folgende zeile einfügen:

echo mysql_errno() . ": " . mysql_error(). "\n"; 
ich weis es zwar nicht 100% ig, aber bin mir doch relativ sicher, dass man keine externe verbindung zu dem (free)webspace mysql server aufbauen kann.

dies ist an sich bei allen kostenlosen webhostern deaktiviert, aber zum großteil aus sicherheitsfragen sollte es an sich auch bei paidspace angeboten deaktiviert sein, optimal natürlich mit der option zum freischalten...

es gibt aber "freesqlhoster" (), nur meist sind die total lahm von der perfomrance her:

http://www.freesql.org/
http://www.spaceports.com/